Principios, ecuaciones y guía de selección técnica de motores de corriente continua

Introducción

Un motor de corriente continua es un dispositivo electromecánico que convierte la energía eléctrica de corriente continua (CC) en energía mecánica de rotación. Ya sea para accionar una bomba médica de precisión, una lavadora a alta presión o un transportador industrial, la física subyacente sigue siendo la misma: la interacción entre campos magnéticos genera un par motor.

Este artículo explica los principios de funcionamiento, las ecuaciones clave, las características de rendimiento y la elección crítica entre las arquitecturas con escobillas y sin escobillas, conocimientos esenciales para los ingenieros que seleccionan sistemas de accionamiento destinados a aplicaciones exigentes.

1. La física de la generación del par motor

Ley de la fuerza de Lorentz

Cuando un conductor por el que circula una corriente eléctrica se encuentra en un campo magnético, experimenta una fuerza mecánica descrita por la ley de la fuerza de Lorentz:

Dónde:  
B = Densidad de flujo magnético (Tesla, T)
Yo = Corriente que atraviesa el conductor (Amperio, A)
L = Longitud activa del conductor dentro del campo magnético (metro, m)

La dirección de esta fuerza se determina mediante la regla de la mano izquierda de Fleming: extienda el pulgar, el dedo índice y el dedo medio de su mano izquierda de modo que queden mutuamente perpendiculares; el dedo índice señala la dirección del campo magnético, el dedo medio indica la dirección de la corriente, y el pulgar muestra la dirección de la fuerza.

En un motor práctico, varios conductores se disponen sobre una armadura giratoria (rotor). La fuerza resultante sobre todos los conductores activos genera un par motor que hace girar la armadura.

2. FEM de retroalimentación y la ecuación de voltaje

A medida que el inducido gira, sus conductores cortan el campo magnético del estator, lo que induce una fuerza electromotriz (fem) según la ley de inducción electromagnética de Faraday. Esta fem inducida se opone a la tensión aplicada y se denomina fem contraria ($E_b$).

Derivación de la fuerza electromotriz inversa

Deje:
P = Número de polos
Φ = Flujo por polo (Weber, Wb)
Z = Número total de conductores del inducido
N = Velocidad de rotación (RPM)
A = Número de ramas paralelas en el devanado del inducido

Corte de flujo por revolución: Flujo por revolución = P·Φ

Tiempo para una revolución: t=60/N (segundos)

FEM inducida en un conductor: FEM por conductor = PΦN/60

FEM total de retroceso (con Z/A conductores en serie por cada camino paralelo):

Esto puede simplificarse a:

Donde Ke=PZ/(60A) es la constante de fuerza electromotriz contraria.

Ecuación de voltaje

Aplicando la Ley de Voltajes de Kirchhoff (LVK) al circuito del inducido:

Dónde:  
V = Voltaje de alimentación aplicado (V)
Ia = Corriente de la armadura (A)
Ra = Resistencia del armadura ( Ω )

Perspectiva de la ingeniería: Al inicio ( N=0 ), la fuerza electromotriz de retroceso es cero, por lo que la corriente de arranque está limitada únicamente por Ra Por esta razón, los motores de corriente continua requieren resistencias de arranque o limitadores electrónicos de corriente para evitar una corriente de arranque excesiva.

3. Ecuaciones de par torsor

El par electromagnético desarrollado por un motor de corriente continua se deriva del principio de conversión de energía. El par bruto ( Ta ) es:

Sustitución Eb = (P Φ Z N) / (60 A) :

Para la ingeniería práctica, esto suele expresarse mediante la constante de par. Kt :

Para los motores de corriente continua de imán permanente (en los que $\Phi$ es constante), el par motor es directamente proporcional a la corriente de armadura, lo que los hace ideales para el control por servomotor y la automatización de precisión.

Par del eje

No todo el par desarrollado está disponible en el eje de salida. Las pérdidas por fricción y por resistencia al aire reducen el par útil:

Donde Pucherón es la potencia mecánica de salida en vatios.

4. Características de velocidad

A partir de la ecuación de voltaje y de la relación entre el voltaje inducido y la velocidad, la velocidad del motor puede expresarse como:

Esto revela los dos métodos principales de control de la velocidad:
• Control de la tensión del inducido (V): Variar la tensión aplicada (por debajo del valor nominal) reduce la velocidad mientras se mantiene la capacidad de par.
• Control del flujo de campo ( Φ ): El debilitamiento del flujo magnético aumenta la velocidad a expensas del par.

5. Eficiencia y flujo de potencia

La eficiencia de un motor de corriente continua es la relación entre la potencia mecánica de salida y la potencia eléctrica de entrada:

Diagrama de flujo de potencia

Cálculo de ejemplo

Considere un motor de corriente continua de 240 V que consume una corriente de armadura de 50 A con Ra=0,1 Ω y caída de cepillo de 2 V:
Entrada del armadura: 240×50=12,000 W
Pérdida de cobre del inducido: 50²×0.1=250 W  
Pérdida de contacto del cepillo: 50×2=100 W  
Potencia desarrollada: 12,000−350=11,650 W
Si las pérdidas por rotación son de 460 W, entonces la potencia de salida es: 11,190 W
Potencia de entrada total =240×50+100=12240 W  
Eficiencia: η=11190/12240×100%≈91.42%

6. Tipos de motores de corriente continua

Los motores de corriente continua se clasifican según el modo en que se excitan sus bobinados de campo:

7. Motores de corriente continua con escobillas y sin escobillas

La decisión arquitectónica más importante al seleccionar un motor de corriente continua moderno se sitúa entre los diseños con escobillas (conmutación mecánica) y sin escobillas (conmutación electrónica).

Diferencia fundamental

• Motor de corriente continua con escobillas: Utiliza escobillas de carbón que se apoyan sobre un conmutador de cobre segmentado para conmutar mecánicamente la corriente hacia los devanados del rotor. Solo requiere una fuente de alimentación de corriente continua.
• Motor de corriente continua sin escobillas (BLDC): Invierte la configuración: imanes permanentes en el rotor y bobinados en el estator. Los sensores de efecto Hall detectan la posición del rotor, y un controlador electrónico externo conmuta la corriente. Sin controlador, no funciona.

Comparación integral

¿Cuándo elegir cada uno?

8. Características de par y velocidad

La relación entre el par y la velocidad define el rango de operación de un motor de corriente continua. Para un motor de imán permanente o de derivación:

Esto produce una curva lineal de par‑velocidad con:
Velocidad sin carga ( T=0 ): Velocidad máxima a la tensión nominal
Par de parada ( N=0 ): Par máximo a velocidad cero

9. Tendencias modernas y perspectivas del mercado

El mercado mundial de motores de corriente continua sin escobillas se valoró en 20,99 mil millones de dólares en 2024 y se prevé que alcance los 30,86 mil millones de dólares para 2030, con una tasa de crecimiento anual compuesta del 6,8 %. Este crecimiento está impulsado por:
• Normativas de eficiencia más estrictas (por ejemplo, las normas IE4 del Departamento de Energía de EE. UU., que prevén ahorros para los consumidores por valor de 8,8 mil millones de dólares)
• Demanda de una mayor vida útil en la automatización industrial
• Expansión de las herramientas a batería y de los vehículos eléctricos
• Necesidad de reducir la EMI en entornos electrónicos sensibles

Conclusión

Los motores de corriente continua siguen siendo la columna vertebral de innumerables sistemas electromecánicos. Comprender las ecuaciones fundamentales —fuerza electromotriz contraria, par, velocidad y eficiencia— permite a los ingenieros seleccionar y dimensionar adecuadamente los motores para sus aplicaciones.

La elección entre arquitecturas con escobillas y sin escobillas depende en última instancia del ciclo de trabajo, los requisitos de velocidad, la complejidad del control y el entorno de operación. Para aplicaciones intermitentes y sensibles al costo, los motores con escobillas ofrecen simplicidad. Para aplicaciones de servicio continuo, de alta velocidad o en entornos adversos, los motores sin escobillas proporcionan una eficiencia, una longevidad y una fiabilidad superiores.

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Fuentes: Principios y ecuaciones de los motores de corriente continua (Scribd); Análisis de motores de corriente continua de Testbook; Datos de rendimiento de Johnson Electric; Advanced Motion Controls; Documentos técnicos de Haydon Kerk Pittman